Время обращения Марса равно: 1,881. Помножим его само на себя: 1,881 X 1,881 =3,5381. Маленькое расхождение между двумя последними цифрами объясняется не вполне точными исходными данными. Кеплер проверил свой вывод на всех остальных планетах, и везде числа совпадали. Сомнений не оставалось, — он нашел зависимость между расстоянием планеты от Солнца и временем ее обращения. Это был новый закон, важный закон природы, которому подчиняются движения планет вокруг Солнца.

Прошло девять лет. Титаническое упорство и разум победили! Кеплер нашел правило, которое искал: «дважды помножь само на себя число, выражающее расстояние планеты от Солнца, затем помножь само на себя число, выражающее время обращения планеты, и ты получишь в обоих случаях один и тот же результат!» Вот, например, расстояние Марса от Солнца равно 1,524. Помножим его само на себя дважды: 1,524 X 1,524 X X 1,524 = 3,5396.

Год за годом проходили в упорном труде. Жалования Кеплеру не платили, хотя он занимал высокий пост императорского математика. Чтобы не умереть с голода, он снова стал составлять предсказания судьбы людей по звездам и от души потешался над легковерными чудаками, которые к нему обращались. Полученные за предсказания деньги он тратил на хлеб и на бумагу для вычислений. 1 «Год» — в данном случае — это время полного обращения планеты вокруг Солнца.

И вот с этими-то числами Кеплер начал производить всевозможные математические операции. Он перемножал их друг на друга и делил, возводил их в степень и извлекал из них корни, вычитал и складывал... Он отдал вычислениям и размышлениям несколько лет. Кеплер был глубоко убежден, что зависимость между временами обращения планет и их расстояниями от Солнца должна существовать и несомненно существует. Но как ее найти, этого он не знал. И Кеплер пробовал то одно решение, то другое.

Эта мысль увлекла Кеплера. Он решил проверить свою догадку и математическими расчетами доказать ее правильность. Кеплер составил табличку, в которой выписал средние расстояния планет от Солнца и продолжительность года на каждой планете. Все величины он, разумеется, брал в соответственных единицах — расстояния всех планет от Солнца он указывал по сравнению с расстоянием Земли от Солнца, а длительность «года» на планетах — по сравнению с земным годом. И у него получилась такая табличка.